わたしたちは超格子体(6×6)の中の４種の8–8相愛数を特定したところである。この対称的な紋様を見つめていると、うっすらと浮かび上がってくるものがある。いずれも相愛数を構成する基本となるブロックは、
この互いに反転関係にある２種類の格子(2×2)。それらが四つあつまり、
つまり、8–8相愛数はこれらの４つの格子体がどのように位置をとるかによって定まってくる。よく見つめてほしい。勘のよい方はもうお気づきだろう。これらの四つの格子(2×2)の正体、それは……
そう、超格子体(6×6)の中心にも8–8相愛数は位置を占めることができたのだ。
そしてなによりも重要なことは、これは、わたしたちの相愛数探求の道の端緒で出会ったマリス/タリス型そのものであるということである。
ふたたび、この幾何に立ち還ることになるとは予想もしていなかった。が、このマリス/タリス型が超格子体(6×6)の中で暗躍していたとがわかれば、多くの奇怪な現象もうなづけるというもの。
どうやらマリス/タリス型を構成するこの四つのブロックが超格子体(6×6)内を自在に移動することにより、さまざま8–8相愛数が構成されるということらしい。たとえば、
マリス/タリス型の有している不変の相愛力、その変幻自在生を感じていただけたと思う。さて、ここでは特にこの四つの8–8相愛数に着目してみたい。
というのも、これら四つの組の間には、奇妙な力がはたらいているように見えるからである。等式としてあらわせば、
具体的にどういうことかというと、
このように自然数を埋め、イエロー組にフォーカスする。
この等式が１～３乗和において成立するとの意味は、
おなじことはグリーン組においてもたしかめられる。
が、ふしぎな現象はこれにとどまらない。じつのところ、さらに不可解な事態が４乗次元以降においても目撃されるのだ。これをご覧になっていただきたい。
四種の各8–8相愛数は、相愛力レベル3なので４乗以降の総和は一致を離れてゆく。そこでわたしたちが注目したのが、その差分である。詳細に見てゆこう。
じつに興味深いことに、ここで得られる４乗総和差分は単純な整数比となる。
はたして必然なのか、この比はすべて２の累乗数としても表現可能。
一つの事実を前にしても表現の仕方は多様であるが、わたしたちはこのような等式であらわすことを好むだろう。
そしてなんと、これら8–8相愛数たちの関係性は５乗次元へともっていってもそのまま引き継がれる。
つまり、５乗差分の比においても、１∶２∶２∶４が崩れずに維持されるのである。整数比になるというだけでも驚異であるのに、これはいったいなにごとであろう。
いや、これと類似した話が他にもある。前章でとりあげたこの二つの8–8相愛数。
これを見てもらいたい。
謎の共鳴。これは３乗次元よりも高次の領域で起こっていることである。
驚きは二つである。このような等式が成り立ちうるということと、それが整数になるということ。つまり６乗差分が５乗差分で割り切れるといことだ。
この話はまだ終わらない。さらに７乗差分にもご登場願おう。
差分の一方の次元を一つ上げても、おなじ関係性が継承される。
しかも、ここで生成される3108という数。どこかで見覚えのある方もおられよう。そうなのだ。
超格子体(6×6)の中の8–8相愛数たち。それらが見えない糸で結束していると考えてまずまちがいない。が、その関係性の全貌を描くのははてしなく困難な作業になろう。
降参はしない。
ただ、現時点のわたしたちには手に負えない。
一時保留とさせていただく。
