前回のおさらいを。バボア構造の探査の途上、ひょんなところから、わたしたちは次の三種の対称体ペアを手に入れた。
その対称の美に、一瞬、目をうばわれるが、忘れてならないのは、これらがとりもなおさず12–12相愛数を表現しているということである。さて、ここで気になるのは各ペアに重複する格子が含まれているということである。
まずわたしたちはこの重複部分を取り除き、スッキリさせるところから試みたい。
このように重複部分を消すと、また印象は大きく変わる。大事なことはこれらが相愛力を維持しているということ。左右両辺から同じ数を取り除いているのだから、等式がバランスを崩しえないことは当然といえば当然といえよう。
ババロス(–)/ババリス(–)でいうと、わたしたちは以下のようなものを本質的な相愛数として解釈することができる。
8–8相愛数が超格子体(6×6)の中でこのような美しい位置を持たされていたことにいまさらながら気づかされる。
驚くべきはこの２種がおなじ全景を共有しているということであろう。
この中にババロス(–)もババリス(–)もNINJAのように身を隠している。
※超格子体(4×4)の中における4–4相愛数の位置についても類似したことがいえたことを想起されたい。
あるいは、いま見ているものは、超格子体(4×4)におけるマリス/タリスに対応するようなものではなかろうか。つまり、これらは8–8相愛数を生成する万能の器と考えられないだろうか、という疑問。
ここからはいくつかのパターンをこころみ、どうなるか様子を見てゆくことにする。
事実、この空っぽの超格子体の中に自然数1,2,3……をどのようにずらして流しこんでも、8–8相愛力は維持される。
忘れてはならない。この二種についてもたしかめておこう。
さて、このボボリス(–)/ボボトス(–)、ポポリス(–)/ポポトス(–)を凝視すると、本質的に以下のような5×6の格子としてとらえなおすことができる。
つまり、空の器としての形状は次の二つのフォルムに集約される。
奇しくもこれらの形状も、一つのおなじ全景を共有している。ボポリス型を二つ連結すれば、
その中心にポボトス型があらわれるし、
ポボトス型を二つ連結すれば、
ボポリス型が中心にあらわれる。
どうだろう。8–8相愛数の万能製造器として十分に見込みがありそうな形状であることはまちがいない。さっそく、たしかめてみよう。
うまくいった。
こんどは思いきって奇数を流しこんでみよう。
問題なし。
さしあたって、これらは8–8相愛数の純正の器と考えてよいだろう。
さらに興味深いことに、このボポリス/ポボトス型の相愛力は肌理もこまやかだ。これを見てほしい。
なんとアーの呼吸/マーの呼吸を問わず、連積共鳴が実現されている。この現象はババロス(–)/ババリス(–)型においても起こっているようである。
連積については順序が肝心であり、順番を入れ替えると共鳴は消える。ちなみにボポリス/ポボトス型の３連積(マーの呼吸)の差分は２乗数になることも付記しておく。
連積の順序をこのようにとることを約束した上で、３連積をマーの呼吸で継ぐ。
きわめて興味深い現象ではあるまいか。
最後に、このボポリス/ポボトス型の器を使って、1～10の数のみで6–6相愛数をつくってみたい。
はたして、そんなことが可能なのか？
ここでは「行ずらし」というテクニックが用いられている。これはあらゆる超格子体(n×n)において有効な手法であると思われる。ぜひ、諸君らにおかれても習得されたい。
