さて合成超格子体ゲボーが前章で見せてくれたこの光景にいまいちど注意を払うことにしたい。

数覚のある方には、ビビッと来たことであろう。
さよう。2916は２乗数なのである。

これと同じ現象は、他のすべての超格子体で起こりうるわけではないが、やはりこのプレーン超格子体においても起こっていることだけは指摘しておきたい。

いうまでもなく、この225という数は、

あるいはこの事実は、プレーン超格子体と同様、いかに合成超格子体ゲボーが数世界において調和的な位置に置かれているかということを示唆しているのかも知れない。

それにしても、なぜ２乗数なのだろう。わたしたちは超格子体という構造体を調べる途上で、これまでに数多くの、そして謎にみちみちた２乗数生成の現場を目撃してきた。

興味があるひとたちは以下の事実をふりかえってもらいたい。

3×3の超格子体と2乗数

 

なぜ２乗数なのか？
いや、この問いかけは、妥当ではないのかも知れない。なんとなれば、超格子体という構造体は３乗数をも造作なく生成することができるのだから∙∙∙

なにを言おうとしているのか？　超格子体たちがバボアという単純な機構を使って、３乗数を生成する常軌を逸したやり方を言っているのである。
まずは、これを見てくれたまえ。

この謎めいたメカニズムは、プレーン超格子体以外にも適用可能だ。格子数を一つずらしてみよう。

はたまた、格子数に奇数を選んでも、

あるいは、プレーン超格子体の２乗体。

そして最後に、合成超格子体ゲボーである。

０は０の３乗。整合性はとれている。そのように受けとめるべきだろう。

今回はバボアの各六数の２乗を基にして３乗数を生成する、そのなみはずれた手法を紹介させていただいた。ではこの章のしめくくりとして、その逆をこころみたいと思う。

逆とは何か？　そう、バボアの各六数の３乗を基にして２乗数を生成するのである。
そのようなことが可能なのか？もちろん、そのような芸当はすべての超格子体にできることではない。わたしたちが、ここで選ぶべき超格子体はズバリ、

やはりというべきか…
美事である。