前章では、バボアの正六角形の驚くべき２乗数生成力を見た。
ここではこのふしぎな正六角形をさらに精査するために次のような分解を行うことにする。
この二つの正三角形は、バボア–1型とバボア-2型にそれぞれ対応している。
これらの正三角形にはもともとの正六角形が有している２乗数生成力が、ある種スケールダウンしたかたちで内臓されている。まずはバボア–1型の正三角形から見ていこう。
正六角形のときと、どことなく似通っているが、そのやり方にはあきらかな相違点がある。正六角形のときは３乗と３連の差分を用いていたが、正三角形の場合は２乗と２連の差分が用いられている。そして、使われる呼吸法もマーの呼吸ではなく、アーの呼吸であることに注意を払いたい。
このプロセスに留意しつつ、つぎにバボア-2型の三角形を見ていこう。
望んだ通りの結果である。バボア-1型で起こりうることは、バボア-2型においても起こりうる。
さて、２連ベースを２乗ベースに変えれば、この超格子体からもう一種の正六角形がつくれることは前章でも見た。
ではこんどは、この正六角形から二つの正三角形を取り出すことにしよう。
そして、おのおののタイプにおいて２乗数生成力が発揮されるかどうかをたしかめてみる。
バボア-1型はクリア。では、バボア-2型はどうだろう。
やはり大丈夫なようだ。ゆるぎない。じつのところ、この力の発現は、ひとつずらしの超格子体においても、奇数の超格子体においても約束される。それどころか…
そうなのである。
そればかりか、いま、目にしている力は、われらが超格子体ゲボーにおいても、どうやら適用されるようなのだ。
じっくり見てゆきたい。２連ベースで超格子体ゲボーをバボア変換する。わたしたちが得るのは、この二つの正三角形だ。
では、まずはバボア-1型はから、
まずはバボア-2型もこのとおり、
では、ここで２連ベースから２乗ベースでゲボーをバボア変換してみよう。
この二つの正三角形においても２乗数生成力が発揮されているか見てみることにする。
バボア-1型は、
そして、バボア-2型。
どちらの動画においても２乗数が生成されている。
たんなる偶然なのか、この441という数もまた２乗数であることは見逃せない。
つまり、生成されていたのは４乗数。
さすがはゲボー。見事なり。
