さて、この章では円環の「和」合成、「差」合成にひきつづき、「積」合成にも果敢に挑戦してゆくことにする。
なにが起こるかはお楽しみである。
まずは相愛六数円環の回転体ファミリーを準備しよう。
やることは「和」合成の場合とまったく同じである。「和」→「積」に置き換えてやればよいだけ。というわけで、0度回転同士の積から見てゆこう。
このようにして合成された二つの円環の相愛力がどのような強さを持つかは、実地に計算してみなくても少し考えてみればわかる。
いってみれば、ここで見ているものは相愛六数円環の２乗体である。ここで、もともとの相愛六数円環は相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎で結ばれていることを思い出したい。
肝心なことは２乗総和と４乗総和の一致は約束されているが、６乗総和以降は不一致であるということ。これを２乗体をベースに解釈しなおせば、１乗総和と２乗総和は一致するが、３乗総和以降は一致しないということになる。
そう。つまり相愛力は❤︎❤︎どまり。
この基本的事実を踏まえた上で、他の回転体との「積」合成についてしらべてみる。
まず、60度回転体との合成だが、この変換後の円環たちの相愛力はどうなるだろう？
予測不能。ならば、やってみるのみ。
相愛力は❤︎❤︎。
0度回転体との合成のときと同じである。つづけて、120度回転体との合成、180度回転体との合成も見てみよう。
●相愛六数円環：0度回転体×120度回転体
●相愛六数円環：0度回転体×180度回転体
どちらにおいても、示し合わせたかのように相愛力は❤︎❤︎。残る240度回転体、300度回転体との「積」合成は、120度回転体、60度回転体との「積」合成と本質的に同じ結果が導かれることになるので省略することにする。
つまり、これらの事実を敷衍すると、相愛六数円環において、60n度回転体×60m度回転体は相愛力❤︎❤︎を約束するということ。ワンセンテンス。十分に美しい主張である。
さて、相愛力❤︎❤︎を弱いとみる向きもあるだろう。なんにしても、わたしたちは相愛六数円環が本来持つ❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎という怒涛の相愛力に目が慣れてしまっている。そこで、といってはなんだが、多少でも諸君らの期待にそえるよう、わたしのほうでも最善の努力をしたいと思い、こんな動画を用意させていただいた。
●相愛六数円環：0度回転体×0度回転体と0度回転体×180度回転体のペア化
●相愛六数円環：0度回転体×60度回転体と0度回転体×120度回転体のペア化
12–12相愛数とすることで、相愛力の１UPに成功。「まだ足りない、もっと❤︎をくれ」というならば、こんなのはどうだろう。
●相愛六数円環：0度回転体×0度回転体、0度回転体×60度回転体、0度回転体×120度回転体、0度回転体×180度回転体のグループ化
これで相愛力❤︎❤︎と❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎の間隙を埋めることができた。
ご満足いただけたら幸いである。
