今回はゲボーに関する一つの奇妙な事実をご報告しなくてはならない。
そう。渦周回のことである。
渦周回という概念については、これまでにもいくたびか別の対象物を通して見たことがあるので、「おや」と思われた方もおられるだろう。
まず、渦周回とは何であったかを思い出す意味で通常の超格子体をとりあげてみてみることにする。
この超格子体をマーの呼吸で渦周回をさせてみるとどうなるか？
どうだろう。
じつに美事に消えてしまうのである。
このように、あるタイプの超格子体、あるいは超対称体は渦周回(マーの呼吸)によって消失現象を引き起こすことが知られている。では、この事実を踏まえた上で、再度、合成超格子体ゲボーにご登場願おう。
この構造に渦周回を仕掛けると、どうなるか。直感でもいい。ぜひ、予想をしてみてから、以下の動画でその答えをたしかめてほしい。
消失を期待した方も、多くいただろう。
が、ここにあらわれているのは、２乗数生成力である。
首をかしげられただろうか？ ゲボーの渦周回(マーの呼吸)によって得られた16という数を２乗数と見るのはこじつけではないか、と。
そうだろうか？
次に見てもらうのはこれだ。
ゲボーの渦周回(アーの呼吸)によっても、２乗数が生成されている。
これもたんなる偶然だろうか？
けっして、そうとはいいがたい事実がある。ここで見ていることは、渦周回が本来有している壮大な光景の１コマにすぎない。
どういう意味か？
ひきつづき、これをご覧いただこう。
格子数をおのおの２乗しても、３乗しても渦周回によって２乗数が生成されつづける。４乗以降も然り。そこであなたが得るのはやはり２乗数であろう。
マーの呼吸→アーの呼吸に変換してみよう。
アーの呼吸の場合は、どのような順路をたどっても16個のすべての格子数の総和となるので、なにも渦という形式にこだわる必要はない。しかし、渦周回(マーの呼吸)と対比させることによって、その対称性をきわだたせることになる。
たとえば、上記の動画から得られた情報からだけでも、わたしたちは次のような等式を示すことができよう。
もっと具体的に記述すれば、
どうだろう。一瞥、その凄味は目にさやかではないが、味わえば味わうほど、味わいが無限に深くなってゆく感がある。
