永かったアダマール行列(4×4)全768種との格闘もクライマックスに達しつつある。その前哨戦として３乗根体(－)(＋)&６乗根体(−)総勢128体を、わたしたちは見事、この正負反転体❶～㉜型を使って、一つのこらず分類しきってやった。

 

あとは６乗根体(＋)320体を残すのみ。

 

 

さて、ここまでわたしたちは、これ以外の2乗根体、３乗根体(－)(＋)、４乗根体(－)(＋)、６乗根体(－)のすべての格子体(計448体)をグループ化しおえている。

それゆえ、６乗根体(＋)320体のグループ化は、６乗根体(＋)の内部で完結することが予想されるのである。つまり、どんな６乗根体(＋)も正負反転体❶～㉜型によって変換しても、他のn乗根体の世界に逃れることなく、６乗根体(＋)の世界にとどまるということだ。

 

 

これはちょっとスゴイ主張ではないか？
ぜひとも、その真偽をたしかめる必要がある。

ということで、さっそくやってみよう。
手はじめとして、代表元には、これを選ぼう。

 

 

一気にいく。
そこでよく見ていてくれ。

 

やはりだ。変換格子体はいずれも６乗根体(＋)。
それぞれの位置をチェックしておこう。

 

 

幸先よし。
諸君らにとっても、この一連の作業プロセスはすっかり手慣れたものになっていることと思う。

 

  1. ６乗根体(＋)から代表元を選ぶ。
  2. 選んだ６乗根体(＋)と正負反転体❶～㉜型のアダマール積をとり、32種の変換格子体をゲット。
  3. 得られた変換格子体が６乗根体(＋)であれば、表中にプロットしてゆく。
  4. 未分類の６乗根体(＋)から、新たに６乗根体(＋)を代表元として一つ選ぶ。
  5. 以降、行き詰まるまで1～5を繰り返す。

 

ならば、わかってるな。
わたしたちは行けるところまでいく。

最後まで突っ走って、ゴールラインをぶっちぎりたい。
ともに手を動かすもよし、高見の見物もよろし。

さあ、いくぞ。
Go!!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

いけた!?
いけたぞ、諸君!!

あぶれものもいないし、重複して席にすわれないものも、ひとりもいなかった。

アダマール行列６乗根体(＋)全320体は〝正負反転体❶～㉜型対応アダマール行列６乗根体(＋)グループ〟によって10分割されるという予想はこれで立証されるにいたった……。

安堵と驚きと心地よい疲れ、しかない。
ありがとう、アダマール行列。