前章で言い残したことがあるので、この章にてあらためて述べさせていただく。それは、半体構造における２乗数生成力。いや、２乗数生成力というべきか、２の累乗数生成力というべきか…。とにかく、これをごらんいただきたい。
どうだろう。ここでは上半体と左半体との関係がとりあげられていたが、別に下半体と右半体を用いてもかまわない。なぜといって、７乗次元における相愛差分は上/下半体、左/右半体でまったく同じ数を形成するからだ。
重要なのは、この二つの数の比。
いうまでもなく、この16は２乗数、あるいは２の累乗数。どちらの解釈も可能な数である。
偶然だろう、とおっしゃられるか。いや、なかなかそうはいいきれない理由がある。たとえば、超格子体(16×16)からこのように格子体(8×8)を切り取ってみよう。
この正方形領域で先とおなじことをこころみたい。どういうことか？
そうなのだ。
上/下半体、左/右半体の５乗差分は16を生成。
このアイデアをさらにおしすすめてゆこう。
このように正方形を切り取り、その中で半体の累乗差分をとる。この場合、２乗次元までは差分は０となるので３乗差分に注目する。まあ、とにかくこれを見ていただきたい。
予想は的中。
ここでも16が形成される。
さらにサイズをちぢめる。
ここから二つの半体を選び、
１乗差分数同士の比をとると、
もちろん、半体の組み合わせをこのように変えてもかまわない。
いずれも、16。
なんという整合性。はたして、この16という数の正体は？ ためしに、このような内包格子体をとりあげよう。
ここから二つの半体の組をつくり、
これらの３乗差分数同士の比をとると、どのような数が生み出されるか？ 諸君らの予想が当たっているか、ぜひ、この動画でたしかめてほしい。
ここにあらわれたのは16ではなく８。２乗数ではない。が、２の累乗数だ。
となると…
あくまでわたしの個人的な憶測にすぎないが、この領域で比として出現する数は、もととなる超格子体の一辺長をあらわしているのではあるまいか？
