さて、この章では、非正則型4–4相愛数❤︎❤︎❤︎における数々の連積共鳴現象を紹介する。
そもそも連積共鳴現象とはなんであったか？
その前に、まずは連積〝差分〟共鳴現象なるものが存在していることを確認しておこう。
●正則型/非正則❶型❷型の連積〝差分〟共鳴
●非正則❸型/❹型/❻型/❼型/❽型の連積〝差分〟共鳴
どうだろう。
ブルー格子とピンク格子の4連積の差分がまったく同じ。一つのグループは正則型と非正則❶❷型。
もう一つは、非正則❸❹❻❼❽型のグループ。
それぞれ共鳴数は360と180。
色々な意味で、興味をそそられ数であるが、なぜこのような数が出現せねばならないのかは不明。
さて、わたしたちがここで問題としたいのはグループの構成。
正則型と非正則❶❷型とがグループ化し、また非正則❸❹❻❼❽型がグループ化。
どこかで見たことはないか？
あるはずである。
さよう。
平行移動による分類。そっくりそのままである。
ちなみに孤高の❺型の4連積差分はどうなっているかというと、
360でも180でもない。ここでも❺型は、二つの勢力グループの圧に屈せず、独立独歩の道を貫いているようである。
じっさい、連積共鳴現象を観察する際、平行移動という操作は欠かすことのできない概念である。このことは4連積よりも小さい２連積や３連積を考えるとよくわかる。
というわけで、まずはこの正則型の２連積共鳴、３連積共鳴を見ていただきたい。
なんど見ても惚れ惚れする相愛関係であるが、4連積の場合と異なり、２連積や３連積を考える場合、連積順というのが重要になってくる。
共鳴を実現させる連積順は一通りではない。
あくまで、これは一例である。
が、いったん、この順序が特定されれば、正則型と同グループに属する非正則❶❷型については、正則型のポジションを前後に一つづつずらして、
このような順番で連積順をこころみると共鳴が引き起こされることが約束される。
❶型でためしてみると、
とまあ、このような感じである。
ぜひ、❷型でもたしかめてみてほしい。
さて、非正則❸❹❻❼❽型についても、どれか一つでも連積共鳴順が判明すれば、それを基準にして適宜、ポジションを平行移動させれば、それらが残りの型の連積順として用いることができる。
では、最後に孤高の❺型。
そうなのだ。❺型にもちゃんと２連積共鳴、３連積共鳴を引き起こす力がそなわっている。つまり、正則型や非正則型を問わず、すべての4–4相愛数❤︎❤︎❤︎において連積共鳴が起こりうるということ。
さらにここまで述べてきたことを一般化すると、平行移動分類における同一のグループに属するものたちの間では１～4連積〝差分〟共鳴共鳴が起きている、ということである。
どういうことか。
正則型と非正則❶型は同一グループに属しており、これらの１～4連積〝差分〟を見てゆくと、
どうだ。
なかなか超絶なのである。
