さて、わたしたちは二つの円環の数の構成によらず、回転/反転回転積という操作そのものに相愛数(❤︎❤︎)を生みだす秘密が宿されている事実に気づくにいたった。
いや、わたしたちはなにもここで円環四数にこだわる必要はない。回転/反転回転積の力を信ずるなら、このような円環を選んでもいいのかも知れない。
円環六数。大胆すぎるこころみであろうか？
が、どのみち、思いついてしまった以上はやるしかあるまい。
もし、これら二つの円環六数が回転/反転回転積によって、6–6相愛数(❤︎❤︎)を生み出してくれるのであれば、わたしたちの睨んだ通りということなる。さっそく見てみよう。
●(1.2.3.4.5.6)–(1.2.3.4.5.6)の回転積/反転回転積(アーの呼吸)
●(1.2.3.4.5.6)–(1.2.3.4.5.6)の回転積/反転回転積(マーの呼吸)
これは幸先がいい。では、次にこんな円環を選んでみよう。
どうだろう。一方を奇数で構成させてみた。この二つの回転積をとると、
アーの呼吸で継いで、まず一組目の６数を得る。つづいて反転回転積。
これらが片割れとなる６数。じっさいにこれらの関係はといえば、
おっと。忘れてはならない。マーの呼吸からも、もう一組の6–6相愛数(❤︎❤︎)を構成することができる。
満足のいく結果だ。
が、これもほんの一例にすぎない。
わたしたちは、この円環のa～lにどんな数をわりあてても6–6相愛数(❤︎❤︎)をつくることができる。ぜひ、諸君らもその力を実地に体感してもらいたい。
さて、回転/反転回転積の効力が円環四数を超えて、広く円環n数に及ぶ可能性がこれで明らかとなったが、その端緒ともいうべき円環三数について考察してみたい。
反転という要素を鑑みると、この形状が回転/反転回転積という操作を実行できる最小の円環と見ることができる。
では、この二つの円環を例にとり、回転/反転回転積がこれらになにをなすのか、さっそくたしかめてみることにする。
●(1.2.3)–(1.2.3)の回転積/反転回転積(アーの呼吸)
●(1.2.3)–(1.2.3)の回転積/反転回転積(マーの呼吸)
どうだろう。どちらにおいても3–3相愛数(❤︎❤︎)の生成に成功している。すばらしい。いや、感心ばかりもしていられない。ここはさらに発展させてゆこう。
まずわたしたちは、これらの積から得られた三つの円環三数のつなぎ方により、
この二種の円環を得ることができる。そして、同様に一方を反転させ、
この三つの積からも呼吸のパターンにより、
別の二種の円環を得る。ここで回転の向きに着目すれば、それぞれの対応関係は、
では、ここまで準備できたところで、新たなこころみを提案したい。これら対応する円環同士の合成を行うとどうなるか。ふむ。合成の仕方にもさまざま手法がある。まずは単純に両者の「積」をとってみたいと思うがどうだろう。
どうやるのか。
簡単だ。まあ、これを見ていただきたい。
あらゆる回転において総和の一致。
この結果を予想しえた者はおられるか？ なにごともやってみなければわからぬものである、というのがわたしの実感である。
次章では、円環合成のさらなる可能性を模索してみたい。
