賛否両論はあるにせよ、ひとまずわたしたちはこれらの事実に同意することにしよう。とするならば、
この二つの等式に異論はないだろう。
わたしたちが見ているのは、通常の数でいうところの０にあたる行列(4×4)である。
そして奇しくもこのかたちは、超格子体でいうところのいわゆるマリス/タリス型に対応しているように思われるのである。
マリス/タリス型は、そのまま8–8相愛数の位置でもあり、この二つの型が絶妙な均衡をもってつりあっていることは以前にも熱く述べ立てた通りである。
というわけで、わたしたちはこの二つの行列にとりわけ尋常でない興味を惹かれるのである。
それぞれ、このような名称で呼ぶことにしよう。なにかやってくれそうだ。とてつもなく不思議なことを引き起こしてくれそうな雰囲気をビンビン感じる。わたしだけか？
そういうわけで。さっそくだが、なにかをこころみたい。手始めに、プレーン超格子体とマリス◀︎１▶︎の行列積がどうなるか？
この二つの行列積の結果がどうなるか、ぜひ一度、その手でトライしてみてほしい。行列の積という演算の過程において、いかに縦糸と横糸が織りかさねられるか体感するには手頃である。また、積の順を変えることによって、その織りがどのように変わるかも、実地にたしかめることができるだろう。
さて、二つの積によって生成された新たな二つの行列。
動画ではそれぞれの行列の格子数の総和が一致していることが示されていた。不思議といえば不思議。
もっとよくこの二つの生成行列を見てみることにしよう。
まずわたしたちはこのようにタテ方向とヨコ方向のストライプを見る。積の順を変えると縞の方向が変わるというのは興味深い。が、それよりも重要な事実がある。
このように行列をマリス/タリスに色分けしてみると、
それぞれマリス組とタリス組を構成する数の中身はまったくおなじなのである。この事実が地味ながら見過ごせないのは、超格子体が本来有していた8–8相愛力がマリス◀︎１▶︎との積によっても不変に維持されるということである。いや、それどころか相愛力は1～3乗という範囲を超えて、MAXにまで高められている(※以下の等式のnにいかなる数を入れても式が成立することはあきらか)。
では、つぎにプレーン超格子体とタリス◀︎１▶︎の行列積を考えてみよう。
わたしたちがここで期待したいのは、マリス◀︎１▶︎で起こったことと、同等のことが起きてほしいということである。さっそくやってみよう。
おや。生成された行列には見覚えがある。
四つの等式をならべてみよう。
よくよく見れば、なんと超格子体に対して及ぼす効果はまったく同じ。
超格子体とマリス◀︎１▶︎、タリス◀︎１▶︎。
どうやら、おたがいの相性の良さは抜群のようである。
今後が楽しみである。
