マタリオンはバボア構造を抜きには語れない。
この章ではオリジンのマタリオンから生まれたこの凝集体(3×3)の構造をバボアを通してより深く観察する。
さっそくバボアのフィルターをかけてみよう。
さて。なにからはじめよう。ウォーミングアップとしては、かれらの２の累乗数生成力からスタートするのがよいかもしれない。
まずは、かれらにこのようにペアを組んでもらう。これらのペアたちがどのように２の累乗数生を生成するか、これを見てもらいたい。
どうだろう。興味深いのは、この力が親体のマタリオンにも備わっているということだ。たしかめてみよう。
多少、複雑な工程なので、もう一ど、おさらいしておこう。オリジンからこのような(3×3)の格子を切り取ってもよい。
これにバボアを適用し、おなじようにペア化する。
ここまで準備できたら、こころみることはおなじ。それぞれの組で総和の差分をとってゆくのだ。
奇妙なことにここで産出された三数は動画で見たものとまったく同一。ふしぎだが、このようなことはまだ序の口の部類である。先を進めたい。マタリオン凝集体(3×3)のバボアが生みだす、以下の６つの数に注目しよう。
これら６つの総和。重複している数もいくつか見受けられる。
わたしたちはこれらを周回させるため、便宜的に正六角形として描像しなおすこにする。では、ここで驚くべき現象をお見せしよう。
なんと２乗次元周回(マーの呼吸)できれいに０消失するのだ。念のため言っておくが、１乗次元周回(マーの呼吸)も消失するがこちらは自明なのであえて述べなかった。
そしてこの謎の消失は、オリジンのマタリオンについてもたしかめられる現象である。
さらにこの正六角形周回を使って、オリジナル体と凝集体の関係を探ってゆきたい。つぎにこころみるのは２連積周回。まずは母体のマタリオンから。
ここで発揮されているのは２乗数生成力。この力が子体である凝集体に継承されているか、たしかめてみよう。
問題ない。
しっかりと母体の刻印が捺されている。
さて、いま見ている正六角形は二つの正三角形に分割しうる。
それぞれババラ/ボボラ/ポポラ三角形、鏡像ババラ/鏡像ボボラ/鏡像ポポラ三角形とでも呼ぶことができよう。こんどはこれらの周回を通してなにが起こるかたしかめてみたい。
ここではアーの呼吸を用いていることに留意して、ぜひ、この動画を見てほしい。
出た。おなじみの共鳴現象である。おなじことは母体でも起きているようだ。
どうだろう。ここでは２連積に焦点をあわせているが、各３数の総和、各３数の２乗数の総和も共鳴していることも考えあわせて事の重大さを判断してほしい。
この共鳴レベルはただごとではない。
最後にこれらの三角形のペアが生成する驚くべき数をご紹介したい。
●マタリオンオリジナル体：バボア三角形による２の累乗数
●マタリオン凝集体：バボア三角形による２の累乗数
どうだろう。それぞれの生成数は２の累乗数であると同時に２乗数でもある。
わたしたちの行く手にはどこまでも２という数がつきまとうようだ。おそれてはならない。次章ではマタリオンとその凝集体と２の浅からぬ関係についてさらに深く掘り下げてゆくこととする。
