さて前章の最後でわたしたちは、マテオン❶❻❷❺に関するこのような関係性を見出した。
この等式が何を意味しているのか、具体的に示すと、
が、ここでさらに驚くべきことをお伝えせねばなるまい。各マテオン内の四数をそれぞれ２乗してもまた、この関係性は維持されるのである。
そればかりではない。各マテオン2乗総和の連結をアーの呼吸→マーの呼吸に切り換えても、
このように二つのグループは同じ数を生成する。
摩訶不思議なり。
ちなみに３乗次元では、もはや生成数の一致は約束されない。
いっそ、ここで見ていることを別の仕方で表現しなおそう。そのとおり。わたしたちが目にしているのは16–16相愛数(❤︎❤︎)にほかならないのである。
では、前章でとりあげたこの対角線格子柄に再登場を願おう。
黒抜きされた32個の格子たち。
その正体を、いま明らかにしたいと思う。
なんとこれらもまた16–16相愛数。
しかも相愛力は❤︎❤︎ではない。❤︎❤︎❤︎なのである。
そこがミソであり、謎である。
先の四隅ポジションのときより、一段と結束力が強まっている、と判断したいところだが、２乗総和をマーの呼吸で継いでみると不一致。一筋縄ではいかない。
ことほどさようにマテオンらの有する関係性は複雑怪奇である。
たとえば、いま見ているこれらの二つのグループにおいて、
このような交換が行われたとする。このとき、二つのグループ間の相愛力は❤︎どまり。
２乗次元では、その差分数が２乗数になる事実は注目に値するものの、一致は約束されない。
ところがである。
これをマーの呼吸に変換するとどうだろう。
こんどは一転して、共鳴。
と、かくのごとく掴みがたい構造をもつマテオンたちである。
はて、どうしたものか。
おそらくわたしたちは、きめ細やかに観察せねばならないのであろう。
たしかに、いましがたたしかめたように、これは16–16相愛数(❤︎❤︎❤︎)。その主張はまちがってはいまい。が、それはあくまでも結果なのである。
どういうことか？
これを見てくれたまえ。
各マテオンから中央部の二つの格子をとりのぞいて、観察対象とする格子数を半分にした。ずいぶん勝手な真似をしているように思われるかも知れないが、ある意味でこれはマテオンら自身が望んでいることでもある。
8–8相愛数(❤︎❤︎❤︎)。
そして、これとまったく同等のことを、さきほど消し去った格子たちもできる。
どうだ、このマテオンらのスッキリした顔つき。
かれらはみずからの所有する二格子をたがいに差し出しあって8–8相愛数を生成する。
どちらも相愛力は❤︎❤︎❤︎。
つまり当初、見ていた16–16相愛数は、二つの8–8相愛数の重ね合わせだった、というわけである。
じつは、マテオンらの内部には他にも少なくとも２種、このような8–8相愛数(❤︎❤︎❤︎)が隠されている。ぜひ、以下の動画にて確認してみてほしい。
◆◆◆◆マテオン❶❻❷❺の中の8–8相愛数(❤︎❤︎❤︎)：その３◆◆◆◆
◆◆◆◆マテオン❶❻❷❺の中の8–8相愛数(❤︎❤︎❤︎)：その４◆◆◆◆
最後に、ここに列挙されたすべての8–8相愛数(❤︎❤︎❤︎)が4–4相愛数(❤︎❤︎❤︎)に凝集可能な構造であることもあわせてご紹介しておきたい。
◆◆◆◆マテオン❶❻❷❺による4–4相愛数(❤︎❤︎❤︎)の生成：その１◆◆◆◆
◆◆◆◆マテオン❶❻❷❺による4–4相愛数(❤︎❤︎❤︎)の生成：その２◆◆◆◆
◆◆◆◆マテオン❶❻❷❺による4–4相愛数(❤︎❤︎❤︎)の生成：その３◆◆◆◆
◆◆◆◆マテオン❶❻❷❺による4–4相愛数(❤︎❤︎❤︎)の生成：その４◆◆◆◆
