今回、紹介したいのはポンゴの壺である。
いったいこれはなにか? どこからやってきたのか?
ほかでもない。これは超対称体マリス/タリスから取り出された、摩訶不思議なる壺である。
わかるだろうか?
マリス/タリスと、それに対応する超対称時計盤。
時計盤における8つのタリス対応数(2,3,8,12,15,14,9,5)に注目してほしい。
この8数の時計盤の中における周回順序と、超対称体マリス/タリスにおけるそれとを対応させてみた結果がこれである。
見よ。美しき四つの交叉。超格子体の中にポンゴの壺があらわれた。
なぜ、わたしたちがこの奇妙なるオブジェクトを珍重するかというと、この壺を超対称時計盤の中に再移植した際に、きわだった事象が生ずるからである。さよう。上記の動画で見たもらったように、3連消失現象が起こるのである。
偶然だとお思いか? いや、そんなことはない。3連消失力はポンゴの壺自体にこめられた固有の力である。超対称時計盤の中で壺の注ぎ口をどのように動かしても、その力はいかんなく発揮される。
まさか、と思うだろう。ためしにこの壺を選んでみよう。
まず、述べておくと、マーの呼吸で継いだけでも消失は約束される。
この事実を踏まえた上での3連消失力である。侮るなかれ。
まったく美事というほかない。他のポンゴの壺についても、その目でたしかめてみてほしい。
回転に対しても、消失力は不変。驚くべきことに、この回転不変性は超格子体の中においても適用される。これからご覧に入れるのは1~3連積。
楽しんでいただけたか? さて、2連では消失が起こらないが、二つの壺間で共鳴が起こっている。また連積を累乗に置き換えれば、ポンゴの壺の消失力は最大限に発揮されるだろう。
けむりのように消え去った数たちはどこへいったのか?
いやいや、野暮なことは問うまい。ポンゴの壺。素晴らしき哉!!