バボア構造とはいったいなにか？

これまでの動画を見て気づかれた者も多いと思うが、超格子体は、バボア構造を介して正六角形を生み出すと考えられている。

 

これはバボアによって変換されたプレーン超格子体の正六角形の１パターン。まずもって興味深いのは、時計回りにマーの呼吸で一巡すると０に消失するという事実。

これまでにもこのような現象は数多く見てきた。そして２連においても、

あまつさえ、２乗においても。

すべてが０に消失。まさに配置の妙である。

 

さよう。ここでとどまっていいわけがない。

 

３乗あるいは３連の次元では何が起きるのか？
それが、われらの問いであり、期待である。
はじめに言っておこう。
残念ながら、この次元では０消失は起こらない。が、何かが起こっている。消失現象にもまさるとも劣らないなにかが…いや、その判断は諸君らにゆだねよう。

見ていただけただろうか？
正と負の世界で、二つの正六角形が互いに共鳴しあっている。さらには生成される数が２乗数というおまけつきだ。

この２乗数生成という力は、超格子体の中身を変えても引き継がれる。
一つずらしのバージョンを見てみよう。

奇数のバージョンはどうだろう。

正と負の共鳴。総和をとると０。ある意味で消失現象は起こっているともいえる。

さて、バボアによって変換されるプレーン超格子体の正六角形のパターンには、じつはもう一種ある。これまでのものは２連積変換をベースにつくられているが、２乗積変換をベースにつくることも可能である。

驚くべきことではあるが、この正六角形についても、おなじようなことが起こっているといえそうなのである。まったくおなじということではない。が、とにかく…
これを見てほしい。

一つずらしにおいても。

さらには奇数においても。

これらの動画で示されている現象はよくよく吟味する必要があるだろう。ここでは、二つの六角形が生成する数の差分をとっている。それがなぜか２乗数になるという奇妙な事実。あるいは、二つの生成数の総和をとれば０。たんなる消失現象と見ることも可能だが、０が０の２乗数であることにも気づいておくべきであろう。悩まされる話である。

どの範囲まで、共鳴、二乗数生成力が及ぶのか、まだたしかなことはいえない。ちなみに超格子体ゲボーの内部ではこの力は発揮されない。さらなる調査が望まれるところである。