わたしたちの興味を惹いてきた数々の超対称体。これまでの途上でわたしたちが手に入れたものは、つぎのようなものだ。

 

この中でヌボとボヌは3乗次元共鳴、3連消失現象をともなわないゆえ特殊型とカテゴライズしたい気がしている。わたしたちは以下の三つのオブジェクトを完全超対称体と呼ぶことに合意したい。この領域の情報、知識がまだまだ流動的であるので完全超対称体の厳密な定義については、後にゆずりたい。とりあえず、ここで完全超対称体とは2乗次元どまりではなく3乗次元までの深い共鳴が起こっている超対称体というふうにしておく。

では、この他に完全超対称体は存在することはできないのだろうか？　いや、そう決めつけるのは早計だ。じつは、今日ここで紹介するのは、上記三つの超対称体から新たな超対称体を得るいとも奇妙なる手法なのだ。それは超格子体の斜方変換と呼ばれている。

さよう、イメージを図示するとこういうことだ。なんのことかさっぱりとおっしゃるか。なるほど。具体的にためし、実感してみなければその威力を知ることはできないだろう。では、手はじめにこの超対称体を借用して、斜方変換をこころみることにする。

いまからやってみせるので、そこでじっくり見ていてほしい。格子の中の数と色は紐づけられているものとして考えていただきたい。

どうだろう。まずは単純に、格子の数たちを水平方向→斜方向にならべ直すだけ。たやすいはずだ。そして、これを超対称体の器として用いる。どういうことか？　いったん、からっぽにしてから、通常通りに数をならべなおすのである。

完成である。これが斜方変換のすべて。そして、ここに得られたのはマンゴール/タンゴール型。

じっさいにこれらの連積を見てみることにしよう。

マンゴールとタンゴールの間での共鳴現象。とりわけ注目すべきは、三連消失。完全超対称体の資格は充分に満たしている。いや、むしろマリス/タリス間では、二連の共鳴は起こらない。むしろ、マンゴール/タンゴール間の関係性はより強さをましているように見える。それにしても、なぜ斜方変換という手法がかくも有効なのか？　考えてみると、ふしぎである。

さて、累乗についてはどうだろう。チェックポイントは2乗次元どまりではなく3乗次元まで深く共鳴が起こっているか。それがこの目でたしかめられれば完全超対称体の条件をクリアしているとみなしていいだろう。

さあ、わたしたちは未知の完全超対称体を得る強力な武器を手にした。他にもトライしてみよう。