かるく前章で見たことをふりかえっておこう。
わたしたちは、これら超格子体とその仲間たちに対し、ひとしくバボアンを適用させていただいた。
そこから引き出される相愛力の強さに着目すると、これら16種の超格子体は二分される。
さよう。これら７種については、バボアン小格子の四数総和の構成が同一。つまり、バボアンのグループ間で相愛力∞が働いている。
もう一つのパターンとしては、相愛力が有限におさまるものたち。
残る９種類の超格子体らが、それに該当する。
ちなみに2乗総和の次元で何が起こっているか、ということも知っておく必要がある。いや、じつのところ、わたしたちは過去に一度、この領域ことをたしかめている。
動画であつかわれているのは、通常のプレーン超格子体。つまり、ここでは❶型として表現されるもの。
これにバボアンを適用し、バボアン小格子の四数2乗総和をとってゆくと、
それぞれのグループ間で構成の異なる12数が生成され、
その12数同士は相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎で結びついている。そうなのだ。１乗総和のときよりも相愛力は強まっている、というところが興味深い。
いや、この事実は❶にかぎった話ではない。というのも正負を度外視すれば❶型と❷～⓰型はまったく同一の構成からなる格子体であり、2乗という操作により、どのみち負数→正数に変換されるのであるから、得られる四数2乗総和数は❶型の場合と同一のものとなることは当然であろう。
そう、これらすべての格子体において2乗総和次元での相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎は約束される。と、ここまでは、前回までのおさらい＋α。
この章で、わたしたちが知りたいのは超格子正負反転体におけるバボアン小細胞の構造である。
というわけで、ふたたび、バボアン細胞(3×3)透過フィルターの出番である。この気の利いた小道具の使い途については諸君らもすでに熟知されていることと思う。
このようにして浮かびあがらせたバボアン細胞(3×3)。
さっそくだが、❶型からバボアン構造をしらべてゆこう。
透過フィルターを使ってバボアンの一部を隠し、可視部分であるバボアン細胞(3×3)の内部格子数の総和をとると、
各グループの生成数を小さい順にならべると、
奇妙というべきか、両グループにおける構成は同一。
よってこの時点で相愛力∞の確定である。
この手順にならって、他の正負反転体についても相愛力の強さを見てゆきたい。少しでも手間を省くため、0度/90度回転体の関係にあるペアからは代表者を一つのみを選ぶものとしよう。よって、わたしたちがしらべるのはこの９種。
結果は以下に列挙してある。
そこにはやはり驚くべき共通点がある。
どうか、心してみてほしい。
●プレーン超格子体：正負反転体❷のバボアン細胞(3×3)：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体❸のバボアン細胞(3×3)：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体❹のバボアン細胞(3×3)：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体❺のバボアン細胞(3×3)：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体❼のバボアン細胞(3×3)：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体❾のバボアン細胞(3×3)：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体⓫のバボアン細胞(3×3)：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体⓭のバボアン細胞(3×3)：四数総和
●プレーン超格子体：正負反転体⓯のバボアン細胞(3×3)：四数総和
