さて前章で見たバボアを用いたゲバール内での周回。
今回はこれを超格子体にこころみるとなにが起こるかを見てみたい。
ではここに６種のバボアを準備する。
この中から何型をつかって、あるいはどのような演算子のセットをつかって、さらにどのような呼吸で周回させるか、アイデアはさまざま浮かびくるだろう。わたしも思いつくかぎり、いろいろためしてみたところ、いくつもの興味深い結果を手に入れるにいたった。その中でも、ひときわ印象的だった事実をご紹介しよう。
使うのは、この二つのバボア。
これらをどのように周回させるかというと、
どうだろう。なぜか、きれいに消えてしまった。不思議。一つの周回に二つのバボアを同時に使うというなかば禁じ手とも思える発想ではあったが、トライしてみるだけの価値はあった。ほかのバボア型の鏡像ペアについもおなじ消失現象が起こっている可能性がある。そうは考えられないだろうか？
●ボボラ-鏡像ボボラによる周回(マーの呼吸)
●ポポラ-鏡像ポポラによる周回(マーの呼吸)
然り。にらんだとおりである。さて、鏡像ペアによるこの奇妙なバボア周回であるが、探ってゆくと、数多くの興味深い現象にゆきあたる。そう、この領域ではたらいているのは２乗数生成力と解釈することもできるのである。
まず、上記で見た消失による０を０2ととらえていただきたい。その上で、大周回のさせ方に少しアレンジをくわえてみよう。マーの呼吸→アーの呼吸に変換するのである。
●ボボラ-鏡像ボボラによる周回(アーの呼吸)
どうだろう。ここで生成されているのは２乗数。おなじことはポポラのペアにも起きている。
●ポポラ-鏡像ポポラによる周回(アーの呼吸)
やはり、なぜか２乗数。ボボラのペアとポポラのペアで生成される数が異なるという点は注目に値する。さて。となれば、当然、ババラのペアでも２乗数が生成されるのでは、と思いきや、
この小周回で得られた４数を大周回(アーの呼吸)させると、
544は２乗数ではない。法則性は破れている。
が、ここで生成された544という数。ボボラのペアとポポラのペアでそれぞれ生成された二つの数の総和となっている事実はわたしたちを驚かすに十分である。
三つのバボア体の新たな関係性がこれで明白となった。
そう、けっして三つの関係性は対等ではなく、ボボラ組とポポラ組がババラ組に従事しているというイメージがここで得られるのである。
さて、大周回(アーの呼吸)において２乗数生成に失敗していたババラ組ではあるが、けっして能力がないというわけではない。２乗数生成力を回復させてやるには、小周回の仕方を変えてやらねばならない。
●ババラ+鏡像ババラによる周回(アーの呼吸)
これまでと、なにが違うか気づかれただろうか？ そう、小周回のー→＋に変更している。この場合、逆にボボラ組とポポラ組は２乗数生成力を失う。この点でもババラ組とボボラ組-ポポラ組と奇妙な対称性が観察される。
それにしても、これら謎の２乗数生成力。いや、かれらが秘しているのはそればかりではない。さらに驚くべき力を潜在させているのである。なにか？
●ババラ-鏡像ババラによる周回(マーの呼吸)：２乗編
●ボボラ-鏡像ボボラによる周回(マーの呼吸)：２乗編
●ポポラ-鏡像ポポラ(ー)による周回(マーの呼吸)：２乗編
おわかりだろうか？ ここで発揮されているのは２の累乗数生成力。小周回で得られた各四数を２乗次元にもってゆくと、大周回(マーの呼吸)により生ずる数はすべて２で砕け、砕け切ってしまうのである。
動画で見た事実を上記のように表記することを許すとするならば、
３種のバボア体の関係はこのように表すこともできよう。この等式は４という数で結ばれており、４は２の累乗数でもあり、２の２乗数でもある。
頭がこんぐらがってくるので、このへんでひとまず打ち止めにしておくが、この界隈にはバボアの秘法が数多く埋蔵されていると考えられる。わたし自身、詳しく探査したわけではないが、話を３乗次元にまで広げると、
どうだろう。アー/マーの呼吸の対称性をも含む、こんな美しい関係式もゲッドできる。未開の地である。探せば、探しただけまだまだ見つかるはずだ。
あとは野心のあるバボアハンターたちの手にゆだねたい。
グッドラック。
