この章では補完的な意味で裏(U)-バボアについて述べてみたい。(U)-バボアの概念自体は、とりたててむつかしいことではない。一目でわかる。まずはこれが一般的なバボア構造。

 

そして、これらの「裏」をとったものが(U)-バボア構造、ということになる。

 

さて、バボアと(U)-バボアの美しい関係をご紹介したい。ババラ型を通して見てみよう。

 

なにが起こっているか。等式として記述するなら、

と、このように表現される。鏡像ババラ型についても見てみる。

そう。この関係性は６種のバボア構造すべてについていえる。

これらはゲバール系の格子体の内部でしか起こりえない関係性である。なぜこのようなことが起こるのか。それは以前の章で述べたとおり、ゲバールの分割(3×3)各領域において、バボア構造を通すと、同じ数が生成されるという特殊な事情によっている。

 

この事実を踏まえるならば、

ゲバールにおいては、このような主張がなされることも了承されるであろう。では、最後に(U)-バボアの周回による２乗数生成力についてもたしかめておこう。ここではババラ/鏡像ババラ型を通してたしかめることにするが、他型においても同様のことが起こりうるということを意識しながら、ぜひご覧になっていただきたい。

●ゲバール(4×4)の内部で巡回する四つのU-ババラ：マーの呼吸

●ゲバール(4×4)の内部で巡回する四つのU-鏡像ババラ：アーの呼吸