正直、わたし自身、〝渦周回格子体〟という対象にそれほど強い印象を抱いていなかった。どちらかというと数多ある格子体の中では色物的に扱ってきたと思う。
が、それは大いなるあやまちであったかもしれない……。渦周回格子体と超格子体の積合成。ふとしたことから思い立ち、わたしは、それらの合成格子体を用意し、
バボアン構造をしらべてみることにした。
なにげない気持ちからはじめたことだったが、この領域でまさかの事態が起こっていることはすぐに直感された。いったい、そのまさかとはなにか？
わかるだろうか？
バボアンの二つのグループ間で、総和が完全共鳴を起こしている。
完全共鳴の意は、それぞれの帰属数に1対1の対応関係があるということである。
あまりにうまい。
出来過ぎの感、ここに極まれりである。
とりもなおさず、この事実が意味するところのものは、二つのグループ間には無限相愛力が働いているということである。おたがい同内容の数から構成されているのだ。いうまでもなく、それらの1～∞乗総和は一致することは永遠の涯てまで約束されている。
さて、行列の積の順序を入れ替えるとどうなるか？
このようにして得られた合成格子体にバボアンを適用すると、やはり相愛数が得られるだろうか？ いや、それは保証されている。
相愛力❤︎❤︎は確定なのである。問題は、その強度レベルがいかほどのものになるのか、という一点にしぼられる。では、これを見てもらおう。
相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎。
大物が釣れてしまった…。それにしてもオリジナルの渦周回格子体をはるかにしのぐ相愛力を発揮。プレーン超格子体に関与され、これほどまでに潜在力をひきだされるとは。さらに調子に乗り、こんどは渦周回格子体を回転させてみよう。
見ての通り、渦周回格子体を時計回りに90度回転させている。結果として得られる合成格子体は、これまでのものとは異なる姿をもっていることがわかる。さっそく、バボアンを適用してみたくなる。
なんと、これまた全共鳴。
すなわち相愛力無限大。稀少な現象とばかり思っていたが、そうではないということか？
気になる。
積の順を逆にしてみよう。
未知の領域である。
なにが飛び出すかは、やってみなくてはわからない。
相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎。
どう受けとめるべきか。ほのかだか規則性らしきものが垣間見えてきたような気もする。
ここは、一気に拡張し、全体像を俯瞰してみることとしよう。そもそも渦周回格子体の回転体には、反転系も含め、ぜんぶで８種のファミリーが存在している。
これらをプレーン超格子体と積合成をこころみたいのである。パターンとしては以下の二通り。
まずは基本形４種をプレーン超格子体と関与させてみよう。
ここで得られた８種の合成格子体にバボアンを適用し、１乗総和の相愛力をしらべてみた結果がこれである。
どうだろう。
じつに興味深い光景があらわれた。
順積/逆積で相愛力無限大を獲得する場合、逆積/順積にすると相愛力は❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎になるという規則性が読み取れる。このことは左右反転系にもあてはまる。
これらが合成格子体であるが、おなじようにバボアンを適用し、相愛力を見てみると、
やはり、みごとな対称性があらわれる。さて、基本形と左右反転形の呼応関係は、このような事実のみにとどまらない。単純に各合成格子体内部の全16格子の総和をとってみると、基本形と左右反転形の間で、１対１の対応が観察されるようである。
また、この事実を基に、
このような美しい関係も導かれるであろう。
さらにいうなら、これらの等式が生成する数は、
この数にピンときてくれたら幸いである。
いくたびも、わたしたちはプレーン超格子体やマテオンを通して、この1362という数に出会ってきた。
おそるべし、〝渦周回格子体〟
わたしたちの視野に入れねばならない格子体がこれでまた一つふえたというわけである。
