今回は超格子体の内部におけるZ型、N型と呼ばれる周回の法を紹介しておきたい。

そのまえに、わたしたちがこれまで見てきた正規の周回の周回の法というのを簡単におさらいしておこう。4×4超格子体における2×2格子が自らの内部で小周回❶❷❸❹をしながら、

さらに、このように大周回を時計回りに一周するのである。

このとき周回がマーの呼吸をもって行われるとき、奇妙な消失現象が引き起こされる。

ここでは１～３乗数が取り扱われているが、このほかにも１～３連積における消失が知られている。

さて、ここで今回、わたしたちは小周回の順番に変更の手をくわえてみることにしたい。なにをするつもりか？

こういうことである。
この順序で大周回を行うとどうなるか？　累乗数や連積数において０に消えるか？　従来の構造を崩しているのであるから直感では消失は実現しないと考えるのがもっともだろう。ところが、である。これを見てほしい。

３乗数では消失はしないが、１乗数、２乗数までは周回するときれいに０に消失する。いくぶん力は弱まっているものの、ここでも周回の法はなんらかの力を及ぼしているのが観察されるのである。偶然かもしれない。こんどは次のような順序を考えてみよう。

とりあえず前者のZ型と区別するため、これをN型としているが、厳密にはNの形を反転させたものである。この順序でおなじように大周回を行ってみる。するとどうだろう。

１乗数、２乗数までが消失。やはり、おなじ現象が見られるのである(参考までに。2連積においても消失は約束される)。なんとも奇妙なことではないか。


興味深いことがもう一つ。
この小周回の−,＋,−,＋のリズムと大周回の−,＋,−,＋をリズム超格子体の内部でわかりやすく視覚化してみるとどうなるか。

色分けされた格子が浮かびあがらせたのは、これまた見たことのない初出の対称性だ。N型でもこころみたい。

この両者の関係は、一方が一方の90度回転と見ることができる。

あるいは、このような空間でみるとどうだろう。

両者はいたるところに見出せるだろう、一方は一方の一部分になることすら可能だ。よく目をこらしていただきたい

両者はまるで日本のNINJAさながらに、あらゆる場所に身を隠しているように見える。たった二色で組み上げられた無辺の格子世界。このような単純な模様は、服の柄をはじめ、さまざまなマテリアルのデザインとしてわたしたちの社会でもよく目にするものではある。が、ここに数を流しこんだとき、はじめてそれらはまったく新しいの言語で自らの意味を語りはじめるのである。